حل السؤال 11، 4MA1/2HR يونيو 2023: الأسس الكسرية بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر بسطه متغيران بأسس ومقامه عدد، والكسر مرفوع إلى أس كسري. «عبّر عنه على الصورة» تعني أعد كتابته كسرًا بسطه المتغيران بأسين جديدين ومقامه عدد، والمطلوب إيجاد الأسين والعدد، وكلها أعداد صحيحة.
كيف تحلّه؟
نطبّق الأس الكسري على البسط والمقام كلٍّ على حدة. للمتغيرين: نضرب أس كل منهما في الأس الكسري. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا تربيعيًا نأخذه أولًا، ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. انتبه ألا تترك العدد بلا تغيير.
- 1Raising a fraction to a power raises the numerator and the denominator to that power.
- 2(m⁶ k¹⁰ / 25)^(3/2) = (m⁶)^(3/2) × (k¹⁰)^(3/2) ÷ 25^(3/2)
- 3(m⁶)^(3/2) = m^(6 × 3/2) = m⁹
- 4(k¹⁰)^(3/2) = k^(10 × 3/2) = k¹⁵
- 525^(3/2) = (√25)³ = 5³ = 125
- 6So the expression is m⁹ k¹⁵ / 125, giving a = 9, b = 15 and c = 125
Answera = 9, b = 15, c = 125
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara