حل السؤال 18، 4MA1/2HR يونيو 2024: الأعداد العشرية الدورية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري تتكرر فيه ثلاثة أرقام معًا بلا نهاية. «استخدم الجبر لتثبت» تعني أن الكسر معطى لك، وعليك أن تبرهن أن العدد يساويه باستخدام مجهول ومعادلات.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في ألف لأن الجزء المتكرر ثلاثة أرقام، فتنتقل دورة كاملة إلى يسار الفاصلة. نطرح العدد الأصلي فيختفي التكرار، ثم نقسم ونختصر حتى نصل إلى الكسر المعطى.
- 1Let x = 0.306306...
- 21000x = 306.306306...
- 31000x − x = 306.306306... − 0.306306...
- 4999x = 306
- 5x = 306 / 999
- 6x = 34 / 111
Answer34/111
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara