حل السؤال 13، 4MA1/1HR يناير 2023: الأعداد العشرية الدورية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، ثم يتكرر رقمان معًا. «استخدم الجبر لتثبت» تعني أن الكسر معطى لك، وعليك أن تبرهن أن العدد يساويه باستخدام مجهول ومعادلات.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في قوتين للعشرة نختارهما بحيث يكون بعد الفاصلة في الناتجين الجزء المتكرر نفسه تمامًا. نطرح الناتجين فيختفي التكرار، ثم نقسم ونختصر حتى نصل إلى الكسر المعطى. اكتب الأعداد مع تكرارها وخطوة الطرح بوضوح.
- 1Let x = 0.381818…
- 2100x = 38.181818…
- 310 000x = 3818.181818…
- 4Subtract: 9900x = 3780
- 5x = 3780/9900 = 21/55
AnswerShown: 9900x = 3780, so x = 3780/9900 = 21/55
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara