حل السؤال 16، 4MA1/1HR يونيو 2025: الأعداد العشرية الدورية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، ثم يتكرر رقمان معًا. «استخدم الجبر لتثبت» تعني أن الكسر معطى لك، وعليك أن تبرهن أن العدد يساويه باستخدام مجهول ومعادلات.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة وفي ألف لنحصل على عددين لهما الجزء المتكرر نفسه بعد الفاصلة. نطرح فيختفي التكرار، ثم نقسم ونختصر حتى نصل إلى الكسر المعطى. اكتب الأعداد مع تكرارها وخطوة الطرح بوضوح.
- 1Let x = 0.6121212...
- 21000x = 612.121212...
- 310x = 6.121212...
- 4990x = 606
- 5x = 606/990 = 101/165
Answer0.61̇2̇ = 101/165
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara