حل السؤال 8، 4MA1/1HR يونيو 2025: تحليل المقادير التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حاصل ضرب متغير مرفوع لأس في المتغير نفسه مرفوعًا لأس آخر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الفخ الشائع: ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1a⁶ × a¹⁰ = a⁶⁺¹⁰
- 2= a¹⁶
Answera¹⁶
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قسمة متغير مرفوع لأس على المتغير نفسه مرفوعًا لأس أصغر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونطرح أس المقسوم عليه من أس المقسوم. الفخ الشائع: قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 1c³⁰ ÷ c¹² = c³⁰⁻¹²
- 2= c¹⁸
Answerc¹⁸
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «التحليل إلى العوامل»: اكتب هذا المقدار التربيعي في ص على صورة حاصل ضرب قوسين. أنت لا تحل معادلة، بل تغيّر شكل المقدار فقط.
كيف تحلّه؟
نجد عددين حاصل ضربهما هو الحد المطلق ومجموعهما هو معامل ص. بما أن الحد المطلق موجب ومعامل ص سالب، فكلا العددين سالب. نضع كلًّا منهما مع ص في قوس. الخطأ الشائع هو اختيار عددين موجبين.
- 1Need two numbers with product 21 and sum −10
- 2−3 and −7
- 3(y − 3)(y − 7)
Answer(y − 3)(y − 7)
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي ص.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه: العددان داخل القوسين سالبان، فالحلّان موجبان.
- 1(y − 3)(y − 7) = 0
- 2y − 3 = 0 or y − 7 = 0
- 3y = 3 or y = 7
Answer3, 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحليل المقادير التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحليل المقادير التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara