حل السؤال 10، 4MA1/2H يونيو 2025: نظرية فيثاغورس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلثان قائمان يشتركان في ضلع أفقي وفي الزاوية القائمة، ومعطى أن أحد الوترين يساوي مرة ونصف مرة الوتر الآخر. المطلوب «أوجد» طول القطعة الرأسية بين النقطتين العلويتين، وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
أولًا أوجد الوتر في المثلث الصغير بنظرية فيثاغورس. اضربه في مرة ونصف لتحصل على وتر المثلث الكبير. ثم أوجد الضلع الرأسي الكامل في المثلث الكبير بفيثاغورس، واطرح منه الضلع الرأسي الصغير. الفخ: نسيان الطرح في النهاية وإعطاء الضلع الكامل.
- 1AC² = 12² + 16² = 400
- 2AC = 20
- 3AD = 1.5 × 20 = 30
- 4BD² = 30² − 16² = 644
- 5BD = √644 = 25.377…
- 6CD = 25.377… − 12 = 13.377… = 13.4
Answer13.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara