حل السؤال 27، 4MA1/2FR يونيو 2025: نظرية فيثاغورس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلثان قائمان يقعان على خط مستقيم واحد، ومعطى في الأول ضلعاه حول الزاوية القائمة، وفي الثاني وتره، ومعطى جزء من الخط المستقيم. المطلوب «احسب» مساحة المثلث الثاني، وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول أوجد الوتر بنظرية فيثاغورس، وهو طول الخط المستقيم كله. اطرح منه الجزء المعطى لتحصل على قاعدة المثلث الثاني. ثم في المثلث الثاني أوجد الضلع الآخر بفيثاغورس من الوتر والقاعدة. المساحة نصف حاصل ضرب الضلعين المحيطين بالزاوية القائمة. الفخ: استخدام الوتر في قانون المساحة.
- 1AD² = 28² + 45² = 784 + 2025 = 2809
- 2AD = √2809 = 53 cm
- 3BD = 53 − 21 = 32 cm
- 4BC² = 35² − 32² = 1225 − 1024 = 201, so BC = √201 = 14.17... cm
- 5Area = 1/2 × 32 × 14.17... = 16√201 = 226.8... ≈ 227 cm²
Answer227
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara