حل السؤال 17، 4MA1/1F نوفمبر 2021: المعادلات الآنية بالحذف
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ياسمين عندها بلاطات مستطيلة متطابقة، طول كل منها «ل» وعرضها «ع» بالسنتيمتر. صنعت من تسع بلاطات مستطيلًا كبيرًا: صف علوي من بلاطات قائمة وصف سفلي من بلاطات مستلقية. أُعطيت مساحة المستطيل الكبير، والمطلوب «احسب» قيمة «ل» وقيمة «ع».
كيف تحلّه؟
المستطيل الكبير مكوّن من تسع بلاطات، فاقسم مساحته على عددها لتجد مساحة البلاطة الواحدة، أي حاصل ضرب «ل» في «ع». ثم لاحظ أن طول الضلع العلوي يساوي طول الضلع السفلي: عدد البلاطات القائمة في عرضها يساوي عدد المستلقية في طولها، فتحصل على علاقة بين «ل» و«ع». عوّض بهذه العلاقة في معادلة المساحة لتحصل على مربع أحد المجهولين، وخذ الجذر الموجب، ثم أوجد الآخر. الفخ الشائع: استخدام مساحة المستطيل الكبير كأنها مساحة بلاطة واحدة.
- 19 tiles make 1620 cm², so LW = 1620 ÷ 9 = 180
- 2Top and bottom of ABCD match: 5W = 4L, so L = 5W/4
- 35W/4 × W = 180, so W² = 144 and W = 12
- 4L = 5 × 12 ÷ 4 = 15
AnswerL = 15, W = 12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara