حل السؤال 8، 0580/32 فبراير/مارس 2021: التناسب الطردي في الحياة الواقعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يضع خبّاز الكعك في الفرن في وقت معيّن مساءً، ويحتاج الكعك إلى مدة معيّنة حتى ينضج. المطلوب أن تكمل رسم الساعة بأن ترسم العقربين ليُظهرا الوقت الذي ينضج فيه الكعك.
كيف تحلّه؟
أضف مدة الخَبز إلى وقت البداية، وانتبه إلى أن الدقائق إذا تجاوزت الستين تنتقل إلى الساعة التالية. ثم ارسم عقرب الدقائق الطويل يشير إلى رقم الدقائق الصحيح، وعقرب الساعات القصير بعد رقم الساعة بقليل. الخطأ الشائع هو وضع عقرب الساعات على الرقم تمامًا أو الخلط بين العقربين.
- 15.50 pm + 20 minutes = 6.10 pm
- 2Draw the minute hand pointing to 2 and the hour hand just past 6
Answer10 past 6 shown on clock face diagram
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كمية الدقيق اللازمة لصنع عدد معيّن من الكعكات. المطلوب كمية الدقيق اللازمة لعدد أكبر بكثير من الكعكات. انتبه: يجب أن تكتب الإجابة النهائية بالكيلوغرام لا بالغرام.
كيف تحلّه؟
نجد أولًا كمية الدقيق للكعكة الواحدة بالقسمة على عدد الكعكات، ثم نضربها في العدد الجديد من الكعكات فنحصل على الكمية بالغرام. أخيرًا نحوّل إلى الكيلوغرام بالقسمة على ألف. الخطأ الشائع نسيان التحويل إلى الكيلوغرام.
- 1Flour for 1 cake = 550 ÷ 8 = 68.75 g
- 2360 cakes: 68.75 × 360 = 24 750 g
- 324 750 ÷ 1000 = 24.75 kg
Answer24.75
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم ثلاثة أكياس دقيق، لكل كيس وزن وسعر مختلفان. المطلوب أن تحدد أي كيس هو «الأفضل قيمة»، أي الذي يعطيك أكثر دقيق مقابل المال. «اعرض كل خطوات الحل» تعني أن الإجابة وحدها دون حسابات لا تكفي.
كيف تحلّه؟
نقارن الأكياس بمقياس واحد: نقسم وزن كل كيس على سعره لنعرف عدد الغرامات لكل سنت، أو نقسم السعر على الوزن لنعرف ثمن الغرام. الكيس الذي يعطي أكبر عدد من الغرامات لكل سنت هو الأفضل. يجب كتابة نتيجة كل كيس ثم ذكر الاختيار بوضوح.
- 1A: 850 ÷ 55 = 15.45 g per cent
- 2B: 950 ÷ 60 = 15.83 g per cent
- 3C: 1250 ÷ 80 = 15.63 g per cent
- 4B gives the most flour per cent, so B is best value
AnswerB
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى تكلفة صنع الكعكة الواحدة وسعر بيعها. المطلوب حساب نسبة الربح المئوية على كل كعكة، أي الربح منسوبًا إلى تكلفة الصنع ومعبَّرًا عنه بالمئة.
كيف تحلّه؟
نجد الربح بطرح التكلفة من سعر البيع. ثم نقسم الربح على التكلفة، لا على سعر البيع، ونضرب الناتج في مئة. الفخ الشائع هو القسمة على سعر البيع بدل التكلفة، وهذا يعطي نسبة خاطئة.
- 1Profit = 65 − 24 = 41 cents
- 2Percentage profit = 41 ÷ 24 × 100 = 170.8…%
- 3≈ 171%
Answer171 or 170.8…
الجزء (ei) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن أسماء الزبائن الذين سُئلوا عن كعكة الليمون وكعكة الشوكولاتة. المطلوب إكمال العبارة بعدد عناصر المجموعة الشاملة، أي عدد كل الزبائن المسؤولين. اكتب العدد فقط.
كيف تحلّه؟
عُدّ الأسماء في كل منطقة من الشكل: داخل دائرة الليمون فقط، وفي التقاطع، وداخل دائرة الشوكولاتة فقط، وخارج الدائرتين. ثم اجمع هذه الأعداد. انتبه ألّا تنسى الاسم الموجود خارج الدائرتين، فهو من المجموعة الشاملة أيضًا.
- 16 + 2 + 3 + 1 = 12
Answer12
الجزء (eii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، احسب الكسر الذي يمثّل الزبائن الذين يحبون كعكة الليمون أو كعكة الشوكولاتة ولكن ليس الاثنتين معًا. عبارة «ليس الاثنتين» تعني استبعاد من يحب النوعين معًا.
كيف تحلّه؟
اجمع عدد من في دائرة الليمون فقط مع عدد من في دائرة الشوكولاتة فقط، دون منطقة التقاطع. اقسم الناتج على العدد الكلي للزبائن، ثم بسّط الكسر. الخطأ الشائع هو إدخال منطقة التقاطع في العدّ.
- 1L or C but not both = 6 + 3 = 9
- 29/12 = 3/4
Answer3/4
الجزء (eiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة المجموعة التي تحتوي على الاسمين المذكورين فقط باستخدام رموز المجموعات، لا بالكلمات. انظر أين يقع هذان الاسمان في الشكل.
كيف تحلّه؟
الاسمان يقعان في المنطقة المشتركة بين دائرة الليمون ودائرة الشوكولاتة. لذلك نكتب رمز مجموعة الليمون ثم رمز التقاطع ثم رمز مجموعة الشوكولاتة. لا تخلط بين رمز التقاطع ورمز الاتحاد.
- 1Jai and Nera are in both L and C
- 2{Jai, Nera} = L ∩ C
AnswerL ∩ C
الجزء (eiv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
السؤال يطلب منك أن تصف بجملة قصيرة ماذا يدل عليه مكان اسم «تاج» في شكل فن بالنسبة لنوعي الكعك.
كيف تحلّه؟
اسم «تاج» يقع داخل المستطيل لكنه خارج الدائرتين كلتيهما. هذا يعني أنه لا يحب كعكة الليمون ولا يحب كعكة الشوكولاتة. يكفي أن تكتب هذه الفكرة بجملة واضحة.
- 1Taj is outside both circles, so Taj does not like lemon cake or chocolate cake
AnswerCorrect statement
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب الطردي في الحياة الواقعية بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب الطردي في الحياة الواقعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara