حل السؤال 19، 0580/12 فبراير/مارس 2022: فك الأقواس والتبسيط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة ممكنة بجمع الحدود المتشابهة. في المقدار نوعان من الحدود، لكل نوع متغير مختلف.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود المتغير الأول معًا مع مراعاة الإشارة التي تسبق كل حدّ، ثم اجمع حدود المتغير الثاني معًا. اكتب الناتج من حدّين فقط. الفخ: إهمال إشارة الطرح قبل أحد الحدود، فيظهر المعامل موجبًا وهو في الحقيقة سالب.
- 15f − 8f = −3f
- 27g + 2g = 9g
- 3= −3f + 9g
Answer−3f + 9g
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك ضرب قوتين لنفس الأساس، والمطلوب كتابة الناتج قوةً واحدة.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. لا تضرب الأسين، فالضرب يكون عند رفع قوة إلى قوة.
- 1h² × h⁵ = h²⁺⁵ = h⁷
Answerh⁷
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة ممكنة. أمامك جذر تربيعي لمقدار فيه عدد ومتغير مربّع، مضروبًا في حدٍّ فيه متغير آخر مرفوع لأس. المطلوب أن تكتب الناتج حدًّا واحدًا مختصرًا.
كيف تحلّه؟
خذ الجذر التربيعي للعدد وللمتغير المربّع كلٌّ على حدة، فجذر مربع المتغير هو المتغير نفسه. ثم تذكّر أن أي مقدار غير صفري مرفوعًا للأس صفر يساوي واحدًا. بعدها اضرب النتائج معًا. الفخ الشائع: ظنّ أن المرفوع للأس صفر يساوي صفرًا فيضيع الناتج كله.
- 1√(16x²) = 4x
- 2y⁰ = 1
- 34x × 5 × 1 = 20x
Answer20x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara