حل السؤال 18، 0580/12 فبراير/مارس 2022: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب أن تكتب الحدّين التاليين لها. كلمة «اكتب» تعني أن تكتب الناتج مباشرة دون الحاجة إلى عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حدّ والحدّ الذي يليه، ستجد أنه مقدار ثابت يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير لتحصل على الحد التالي، ثم أضفه مرة أخرى لتحصل على الذي بعده.
- 1Term-to-term rule: add 22
- 267 + 22 = 89, 89 + 22 = 111
- 3Next two terms: 89, 111
Answer89, 111
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من المتتابعة نفسها. المطلوب إيجاد الحد العام، أي قاعدة مكتوبة بدلالة ن تعطيك أي حد إذا عرفت ترتيبه.
كيف تحلّه؟
الفرق الثابت بين الحدود هو معامل ن في القاعدة. ثم قارن قيمة هذا المعامل عند ترتيب الحد الأول بالحد الأول الفعلي، لتعرف كم يجب أن تطرح أو تضيف. تحقّق من قاعدتك بالتعويض عن الحد الثاني أو الثالث.
- 1Common difference 22, so nth term = 22n + k
- 2First term: 22 + k = 1 so k = −21
- 3nth term = 22n − 21
Answer22n − 21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara