حل السؤال 4، 0580/22 فبراير/مارس 2023: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة عددية تبدأ ببعض الحدود ثم نقاط تعني أنها تستمر. المطلوب أن تكتب العدد التالي فقط، دون الحاجة إلى عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الحدود تنقص بمقدار ثابت في كل مرة. اطرح هذا المقدار من الحد الأخير. انتبه: الناتج أقل من الصفر، أي عدد سالب، وهذا صحيح تمامًا في المتتابعات.
- 1The terms decrease by 6: 5 − 6 = −1
Answer−1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد الحد النوني للمتتابعة المعطاة في السؤال، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد إذا عرفت رتبته.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الحدود تنقص بالمقدار نفسه في كل مرة، فيكون معامل ن هو هذا الفرق بإشارة سالبة. ثم أضف الفرق إلى الحد الأول لتجد العدد الثابت. تحقق بالتعويض بأول رتبة. الفخ: كتابة معامل ن موجبًا.
- 1The terms go down by 6 each time, so the nth term has −6n.
- 2The first term is 23, and 23 + 6 = 29.
- 3nth term = 29 − 6n
- 4Check: n = 1 gives 29 − 6 = 23.
Answer29 − 6n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara