حل السؤال 25، 0580/12 مايو/يونيو 2021: طول القوس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قطاع دائري معلوم نصف قطره وزاويته عند المركز. المطلوب حساب طول القوس، أي الجزء المنحني من حدود القطاع فقط.
كيف تحلّه؟
طول القوس هو نسبة زاوية القطاع من الدورة الكاملة مضروبة في محيط الدائرة الكاملة. احسب المحيط من نصف القطر ثم خذ منه هذه النسبة. لا تخلط بين صيغة طول القوس وصيغة مساحة القطاع.
- 1Arc length = 72/360 × 2 × π × 9
- 2= 3.6π = 11.30… ≈ 11.3 cm
Answer11.3 or 11.305 to 11.312
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قطاع دائري معلوم نصف قطره وزاويته عند المركز. المطلوب حساب مساحة هذا القطاع.
كيف تحلّه؟
مساحة القطاع جزء من مساحة الدائرة بنسبة زاوية القطاع إلى الزاوية الكاملة حول المركز. نضرب هذه النسبة في مربع نصف القطر مضروبًا في النسبة التقريبية باي، ثم نقرّب الناتج لثلاثة أرقام معنوية.
- 1Area = 72/360 × π × 9²
- 2= 16.2π = 50.89… ≈ 50.9 cm²
Answer50.9 or 50.89 to 50.91
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول القوس بالعربي
تدرّب على أسئلة طول القوس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara