حل السؤال 3، 0580/31 مايو/يونيو 2021: التناسب الطردي في الحياة الواقعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الخريطة تظهر مدينة واحدة مع خط الشمال، ومقياس الرسم معلوم. تعرف بعد مدينة أخرى عنها بالكيلومترات واتجاهها (زاوية الاتجاه). المطلوب أن تحدد موقع المدينة الثانية على الخريطة.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة الحقيقية إلى طول على الخريطة بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر. ضع المنقلة عند المدينة المعلومة وقِس الزاوية من خط الشمال مع اتجاه عقارب الساعة. ارسم الخط وضع النقطة على الطول المحسوب. لاحظ أن الزاوية أكبر من القائمة، فيكون الموقع جنوب شرق المدينة لا شمالها.
- 1Distance on map = 36 ÷ 5 = 7.2 cm
- 2Measure 163° clockwise from the North line at R.
- 3Mark M 7.2 cm from R along this direction.
AnswerM marked correctly
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُبنى خط سكة حديد مستقيم طوله معطى بالكيلومتر، وتكلفة البناء معطاة لكل متر. المطلوب تكلفة بناء الخط كله بالدولار.
كيف تحلّه؟
لأن التكلفة معطاة لكل متر، نحوّل طول الخط من الكيلومتر إلى المتر بالضرب في ألف، ثم نضرب الطول بالمتر في تكلفة المتر الواحد. الخطأ الشائع الضرب في الطول بالكيلومتر مباشرة دون تحويل.
- 136 km = 36 × 1000 = 36000 m
- 2Cost = 36000 × 1070
- 3= $38520000
Answer38520000
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف كم مترًا من السكة يبنيه عدد معيّن من العمال في اليوم. المطلوب عدد الأيام التي يحتاجها عدد أكبر من العمال لبناء الخط كله.
كيف تحلّه؟
نجد ما يبنيه العامل الواحد في اليوم بقسمة طول العمل اليومي على عدد العمال، ثم نضربه في العدد الجديد من العمال لنعرف ما يُبنى يوميًا. بعدها نحوّل طول الخط كله إلى أمتار ونقسمه على ما يُبنى في اليوم. انتبه لتوحيد الوحدات بين الكيلومتر والمتر.
- 1One person builds 60 ÷ 15 = 4 m per day
- 245 people build 45 × 4 = 180 m per day
- 3Days = 36000 ÷ 180 = 200
Answer200
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القطارات تقطع مسافة معلومة بمتوسط سرعة معطى. المطلوب: احسب زمن الرحلة، واكتب الجواب بالدقائق.
كيف تحلّه؟
اقسم المسافة على السرعة لتحصل على الزمن بالساعات. ثم اضرب الناتج في ستين لتحوّله إلى دقائق. الفخ الشائع: التوقف عند الجواب بالساعات أو تحويله بطريقة خاطئة.
- 1Time = 36 ÷ 75 = 0.48 hours
- 20.48 × 60 = 28.8 minutes
Answer28.8
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معلوم اتجاه بلدة من بلدة أخرى على الخريطة، والمطلوب حساب الاتجاه المعاكس، أي اتجاه البلدة الأولى عندما نقف عند البلدة الثانية. كلمة «احسب» تعني الحساب لا القياس، واكتب الجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
الاتجاه المعاكس يختلف عن الأصلي بنصف دورة. وبما أن الاتجاه المعطى أكبر من نصف دورة نطرح منه نصف دورة. الفخ: الجمع، فيخرج ناتج أكبر من دورة كاملة.
- 1Back bearing = 312 − 180
- 2= 132°
Answer132
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب الطردي في الحياة الواقعية بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب الطردي في الحياة الواقعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara