حل السؤال 20، 0580/11 مايو/يونيو 2022: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة عددية تتبعها نقاط تعني أنها تستمر. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد ينقص عن الذي قبله بمقدار ثابت. اطرح هذا المقدار من الحد الأخير. انتبه: الناتج أقل من الصفر، أي عدد سالب، وهذا صحيح.
- 1Each term is 5 less: 2 − 5 = −3
Answer−3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأولى من متتابعة تتناقص. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
الحدود تنقص بالمقدار نفسه، فيكون معامل ن سالبًا. أضف مقدار النقص إلى الحد الأول لتجد العدد الثابت في القاعدة. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى. الفخ: كتابة معامل ن موجبًا.
- 1Difference −5, so nth term = −5n + k
- 2n = 1: −5 + k = 22, so k = 27
- 3nth term = 27 − 5n
Answer27 − 5n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara