حل السؤال 15، 0580/12 مايو/يونيو 2022: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قاعدة الحد العام للمتتابعة بدلالة «ن». المطلوب أن تجد أول ثلاثة حدود.
كيف تحلّه؟
عوّض عن «ن» بالواحد ثم بالاثنين ثم بالثلاثة في القاعدة. تذكر أن تربّع رقم الحد أولًا ثم تضيف العدد الثابت. الفخ: ضرب رقم الحد في اثنين بدل تربيعه.
- 11² + 12 = 13, 2² + 12 = 16, 3² + 12 = 21
- 213, 16, 21
Answer13, 16, 21
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
السؤال: هل العدد المعطى أحد حدود هذه المتتابعة؟ أجب بنعم أو لا، ثم اذكر سببًا يبرر قرارك.
كيف تحلّه؟
اجعل قاعدة الحد العام مساوية للعدد المعطى، ثم اطرح العدد الثابت من الطرفين، فتحصل على قيمة مربع «ن». خذ الجذر التربيعي: إذا كان الناتج عددًا صحيحًا موجبًا فالعدد حد في المتتابعة، ورقم الحد هو هذا الناتج. اذكر قيمة «ن» في سببك حتى تحصل على الدرجة كاملة.
- 1n² + 12 = 5196, so n² = 5184
- 2n = √5184 = 72, a whole number
- 3Yes, because n² + 12 = 5196 gives n = 72
AnswerYes, because n² + 12 = 5196 gives n = 72
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara