حل السؤال 2، 0580/12 مايو/يونيو 2022: الأعداد الأولية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قائمة من الأعداد، ومطلوب منك أن تختار منها «عددًا مربّعًا»، أي عددًا ناتجًا عن ضرب عدد صحيح في نفسه. «اكتب مباشرة» تعني أن الإجابة قصيرة بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
تذكّر جدول المربعات للأعداد الصحيحة، وابحث في القائمة عن العدد الذي يساوي عددًا صحيحًا مضروبًا في نفسه. عدد واحد فقط في القائمة يحقق ذلك.
- 164 = 8²
Answer64
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة أعداد، والمطلوب أن تختار منها عددًا هو من مضاعفات الثلاثة عشر، أي يقبل القسمة على الثلاثة عشر دون باقٍ. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي.
كيف تحلّه؟
راجع جدول ضرب الثلاثة عشر وابحث عن ناتج يظهر في القائمة. يمكنك أيضًا قسمة كل عدد في القائمة على الثلاثة عشر والتأكد أن القسمة تامة.
- 165 = 5 × 13
Answer65
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة نفسها، المطلوب عدد هو عامل من عوامل العدد المذكور في السؤال، أي عدد يقسم ذلك العدد دون باقٍ. انتبه: العامل يقسم العدد الكبير، وليس العكس.
كيف تحلّه؟
جرّب قسمة العدد المذكور في السؤال على أعداد القائمة واحدًا تلو الآخر، والعدد الذي يعطي قسمة تامة هو الإجابة. ويساعدك أن تحلل العدد الكبير إلى عوامله أولًا. الخطأ الشائع الخلط بين العامل والمضاعف.
- 1186 = 3 × 62, so 62 is a factor
Answer62
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة من الأعداد المتتالية، والمطلوب أن تكتب كل الأعداد الأولية الموجودة فيها، وليس عددًا واحدًا فقط. «اكتب» تعني إجابة مباشرة دون خطوات.
كيف تحلّه؟
استبعد أولًا الأعداد الزوجية، ثم العدد الذي ينتهي بخمسة لأنه يقبل القسمة على خمسة. افحص الأعداد الفردية الباقية بالقسمة على ثلاثة وسبعة. الأعداد التي لا تقبل القسمة على أي عدد غير الواحد ونفسها هي الإجابة. انتبه: إن نسيت عددًا أو أضفت عددًا غير أولي تخسر درجة.
- 162, 64, 66, 68 even; 63 = 7 × 9; 65 = 5 × 13; 69 = 3 × 23
- 2Prime numbers: 61, 67
Answer61, 67
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara