حل السؤال 7، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأعداد الأولية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مُعطى لك أن مجموع الأعداد الأولية الأصغر من عشرة يساوي سبعة عشر. المطلوب أن تجد مجموع كل الأعداد الأولية الأصغر من ستة عشر.
كيف تحلّه؟
اكتب الأعداد الأولية الأصغر من ستة عشر. لاحظ أن الأولية الأصغر من عشرة مجموعها معطى لك، فلا داعي لجمعها من جديد. أضف إلى المجموع المعطى الأعداد الأولية الواقعة بين عشرة وستة عشر فقط. انتبه: الخمسة عشر ليس أوليًا.
- 1Primes less than 16: 2, 3, 5, 7, 11, 13
- 217 + 11 + 13 = 41
Answer41
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«س» عدد صحيح. مجموع الأعداد الأولية الأكبر من ستة والأصغر من «س» يساوي ثمانية عشر. المطلوب أن تجد قيمة ممكنة واحدة لـ«س».
كيف تحلّه؟
اكتب الأعداد الأولية الأكبر من ستة بالترتيب، واجمعها واحدًا بعد الآخر حتى تصل إلى المجموع المطلوب. «س» يجب أن يكون أكبر من آخر عدد أولي جمعته، لكن لا يتجاوز العدد الأولي التالي له، وإلا دخل ذلك العدد في المجموع. أي قيمة في هذا المجال تصلح. انتبه: «أصغر من» تعني أن «س» نفسه لا يُجمع.
- 1Primes greater than 6: 7, 11, 13, …; 7 + 11 = 18
- 2x must be greater than 11 but not greater than 13, so x = 12 or 13
Answer12 or 13
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara