حل السؤال 17، 0580/13 مايو/يونيو 2022: نسبة جيب التمام
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلثان قائما الزاوية مع أطوال بعض أضلاعهما. المطلوب أن تكمل الجملة بمصطلح هندسي واحد يصف العلاقة بين المثلثين.
كيف تحلّه؟
قارن المثلثين: لكل منهما زاوية قائمة، والوتر في الأول يساوي الوتر في الثاني، وضلع آخر في الأول يساوي نظيره في الثاني. هذه حالة من حالات التطابق، فالمثلثان «متطابقان». لا تكتب «متشابهان»، فالتشابه يعني الشكل نفسه فقط، أما هنا فالحجم نفسه أيضًا.
- 1Both have a right angle, hypotenuse 9.2 cm and side 7.3 cm (RHS), so triangle ABC is congruent to triangle PQR
AnswerCongruent
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلثان قائما الزاوية. في المثلث الأول نعرف طول الوتر وطول ضلع آخر، والمطلوب حساب قياس الزاوية الواقعة بين هذا الضلع والوتر. «احسب» تعني أن تكتب خطوات الحل ثم تقرّب الناتج.
كيف تحلّه؟
الضلع المعلوم مجاور للزاوية المطلوبة، والآخر هو الوتر، فنستعمل جيب التمام: المجاور مقسومًا على الوتر. ثم نستعمل معكوس جيب التمام في الآلة الحاسبة ونقرّب لثلاثة أرقام معنوية. الفخ الشائع: اختيار الجيب بدل جيب التمام بسبب الخلط بين الضلع المجاور والمقابل.
- 1cos ABC = 7.3/9.2
- 2ABC = cos⁻¹(7.3/9.2)
- 3= 37.48… ≈ 37.5°
Answer37.5 or 37.48 to 37.49
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نسبة جيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة نسبة جيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara