حل السؤال 13، 0580/23 مايو/يونيو 2022: التحليل البسيط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار جبري من حدّين فيهما متغيّران. المطلوب تحليله تحليلًا تامًّا، أي إخراج أكبر عامل مشترك ممكن خارج القوس.
كيف تحلّه؟
أوجد العامل المشترك الأكبر للمعاملين العدديين، ثم لاحظ المتغيّر المشترك بين الحدّين. أخرجهما معًا خارج القوس، واقسم كل حدّ عليهما لتكتب ما بداخل القوس. الخطأ الشائع هو اختيار عامل عددي أصغر من الأكبر، فيبقى داخل القوس عامل مشترك.
- 1HCF of 18px and 27p is 9p
- 218px − 27p = 9p(2x − 3)
Answer9p(2x − 3)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا» يعني اكتب المقدار حاصل ضرب عوامل لا يمكن تحليلها أكثر. المقدار فيه أربعة حدود بثلاثة متغيرات، وترتيبها لا يساعدك مباشرة.
كيف تحلّه؟
نعيد ترتيب الحدود بحيث نضع معًا الحدين اللذين فيهما المتغير الأول، ومعًا الحدين اللذين فيهما المتغير الثاني. نُخرج العامل المشترك من كل زوج فيظهر القوس نفسه، ثم نُخرج هذا القوس. الصعوبة في اختيار الأزواج الصحيحة والانتباه للإشارات.
- 1mt − n − m + nt = m(t − 1) + n(t − 1)
- 2= (m + n)(t − 1)
Answer(m + n)(t − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل البسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل البسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara