حل السؤال 14، 0580/23 مايو/يونيو 2022: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك الحدود الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد العام (الحد رقم «ن»)، أي قاعدة بدلالة «ن» تعطي أي حد في المتتابعة.
كيف تحلّه؟
احسب الفروق بين كل حدين متتاليين، ثم الفروق بين هذه الفروق. الفروق الثانية ثابتة، فالمتتابعة تربيعية، ومعامل مربّع «ن» هو نصف الفرق الثاني. اطرح هذا الجزء التربيعي من كل حد، فيبقى عدد ثابت تضيفه إلى القاعدة. الخطأ الشائع جعل معامل مربّع «ن» مساويًا للفرق الثاني كاملًا.
- 1First differences: 9, 15, 21, 27; second differences: 6
- 2So the sequence starts 3n²: 3, 12, 27, 48, 75
- 3Sequence − 3n²: 5, 5, 5, 5, 5
- 4nth term = 3n² + 5
Answer3n² + 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara