حل السؤال 12، 0580/22 مايو/يونيو 2023: التعويض
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت معادلة فيها معاملان مجهولان، وقيل إن أحد حلولها قيمة معينة للمتغير. والمعاملان عددان صحيحان موجبان كلٌّ منهما أكبر من واحد. المطلوب إيجاد قيمة المعامل الثاني الذي يُضاف منفردًا.
كيف تحلّه؟
عوّض بالحل المعطى في المعادلة لتحصل على علاقة بين المعاملين. بما أن المعامل الأول عدد صحيح أكبر من واحد، ويجب أن يبقى المعامل الثاني موجبًا أكبر من واحد، فلا يصلح للمعامل الأول إلا قيمة واحدة. عوّض بها ثم احسب المعامل الثاني.
- 1a × 8² + b = 181, so 64a + b = 181
- 2a = 2 (a > 1 and 64a < 181): b = 181 − 128
- 3b = 53
Answer53
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة فيها مربع «س» وعددان موجبان «أ» و«ب»، ومعطى لك أحد حليها. المطلوب كتابة الحل الآخر. «اكتب» تعني أن الجواب مباشر ولا تحتاج إلى إيجاد «أ» و«ب».
كيف تحلّه؟
المعادلة لا تحتوي إلا على مربع «س»، ومربع العدد ومربع سالبه متساويان. لذلك إذا كان عدد ما حلًا، فإن سالب هذا العدد حل أيضًا. لا تحاول إيجاد قيمتي «أ» و«ب»، فالسؤال لا يحتاج إليهما.
- 1(−8)² = 8², so x = −8 also works
- 2x = −8
Answer−8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعويض بالعربي
تدرّب على أسئلة التعويض
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara