حل السؤال 11، 0580/22 مايو/يونيو 2023: مساحة القطاع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل المظلل محصور بين قطاعين لدائرتين لهما المركز نفسه والزاوية نفسها، ومعلوم نصف قطر الدائرة الصغرى والمسافة بين القوسين. مساحة الشكل مكتوبة على صورة عدد مجهول مضروب في باي، والمطلوب إيجاد هذا العدد.
كيف تحلّه؟
نجد نصف قطر القطاع الكبير بجمع نصف القطر الصغير والمسافة بين القوسين. ثم مساحة الشكل تساوي مساحة القطاع الكبير ناقص مساحة القطاع الصغير، ونبقي باي رمزًا دون تعويض قيمتها. ما يُضرب في باي هو العدد المطلوب. الخطأ الشائع: استخدام المسافة بين القوسين نصف قطر للقطاع الكبير.
- 1OB = 3.2 + 2.6 = 5.8 cm
- 2Area = 140/360 × π × 5.8² − 140/360 × π × 3.2²
- 3= 7/18 × π × (33.64 − 10.24)
- 4= 7/18 × 23.4 × π = 9.1π
- 5k = 9.1
Answer9.1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة القطاع بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة القطاع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara