حل السؤال 8، 0580/32 مايو/يونيو 2023: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قانون يجمع مضاعفين لمتغيرين. أُعطيت قيمة كلٍّ منهما، والمطلوب «أوجد» قيمة الطرف الأيسر.
كيف تحلّه؟
عوّض بكل قيمة مكان رمزها، ثم احسب كل حاصل ضرب على حدة، وأخيرًا اجمع الناتجين.
- 1T = 5 × 6 + 3 × 8
- 2= 30 + 24 = 54
Answer54
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة بجمع الحدود المتشابهة. في المقدار متغيران مختلفان، ويجب أن يحتوي الناتج على حدّين فقط.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود المتغير الأول معًا، ثم حدود المتغير الثاني معًا، مع مراعاة الإشارة التي تسبق كل حدّ. الفخ: إهمال إشارة الطرح، فيخرج معامل المتغير الثاني موجبًا وهو في الحقيقة سالب.
- 13a + 2a = 5a
- 2−7b + 4b = −3b
- 3= 5a − 3b
Answer5a − 3b
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«اضرب وأزل القوس» تعني: اكتب المقدار دون أقواس بضرب العدد الذي خارج القوس في كل حدّ داخله.
كيف تحلّه؟
اضرب العدد الخارجي في الحدّ الأول داخل القوس، ثم في الحدّ الثاني مع الحفاظ على إشارته. الفخ: ضرب الحدّ الأول فقط وترك الثاني كما هو.
- 15 × 2x = 10x and 5 × (−3y) = −15y
- 2= 10x − 15y
Answer10x − 15y
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». المجهول موجود في الطرفين، فاكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اطرح حد «س» الأصغر من الطرفين لتجمع المجهول في طرف واحد، وانقل العدد إلى الطرف الآخر مع تغيير إشارته. ثم اقسم على معامل «س». انتبه لإشارة الواحد السالب عند نقله.
- 15x − 3x = 19 + 1
- 22x = 20
- 3x = 10
Answer10
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون خطّي بسيط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف، وكل شيء آخر في الطرف الآخر.
كيف تحلّه؟
تخلّص أولًا من العدد المطروح بإضافته إلى الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الحرف المطلوب. الخطأ الشائع هو القسمة قبل نقل العدد، أو قسمة جزء من الطرف فقط بدلًا من الطرف كله.
- 1p + 3 = 5t
- 2t = (p + 3)/5
Answer(p + 3)/5
الجزء (f) · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
س هو ثمن تذكرة البالغ، و ص ثمن تذكرة الطفل، بالدولار. المطلوب أولًا أن «تكتب» معادلتين تعبّران عن المعلومتين المعطاتين عن مجموعتي الزوار، ثم تحلهما معًا لتجد س و ص. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
كل معلومة تعطي معادلة: عدد البالغين مضروبًا في س زائد عدد الأطفال مضروبًا في ص يساوي التكلفة الكلية. نضرب المعادلتين في عددين مناسبين حتى يتساوى معامل س، ثم نطرحهما فنجد ص. نعوّض لنجد س. انتبه أن تكتب المعادلتين صراحة لأن لهما درجات مستقلة.
- 12x + 3y = 15 and 3x + 5y = 23.5
- 2× 3: 6x + 9y = 45; × 2: 6x + 10y = 47
- 3Subtract: y = 2
- 42x + 3 × 2 = 15, so 2x = 9
- 5x = 4.5, y = 2
Answer2x + 3y = 15 and 3x + 5y = 23.5; x = 4.5, y = 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara