حل السؤال 21، 0580/13 مايو/يونيو 2024: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة ثمانية أعداد معطاة. المجموعة الأولى هي الأعداد المكعبة، والثانية هي الأعداد المربعة. المطلوب وضع كل عدد في المنطقة الصحيحة من شكل فن.
كيف تحلّه؟
حدّد أيّ الأعداد المعطاة مكعّب لعدد صحيح، وأيّها مربّع لعدد صحيح. بعض الأعداد مكعب ومربع في آن واحد، فتوضع في التقاطع. الأعداد التي ليست مكعبة ولا مربعة توضع خارج الدائرتين. الخطأ الشائع نسيان أن الواحد مكعب ومربع معًا.
- 1Cube numbers in ℰ: 1, 8, 64
- 2Square numbers in ℰ: 1, 4, 9, 16, 64
- 3Both: 1 and 64 go in the overlap
- 48 in C only; 4, 9, 16 in S only
- 55 and 12 go outside both circles
AnswerC only: 8; C ∩ S: 1, 64; S only: 4, 9, 16; outside both circles: 5, 12
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة قائمة من الأعداد، ومعها مجموعة الأعداد المكعبة ومجموعة الأعداد المربعة. المطلوب عدد عناصر اتحاد المجموعتين، أي الأعداد التي هي مكعبة أو مربعة أو كلاهما.
كيف تحلّه؟
نحدد من القائمة الأعداد المكعبة، ثم الأعداد المربعة، ونضعها في شكل فن. نعدّ كل عدد يقع في إحدى الدائرتين مرة واحدة فقط. الفخ هو نسيان أن بعض الأعداد مكعبة ومربعة معًا فتُعدّ مرتين.
- 1C ∪ S = {1, 4, 8, 9, 16, 64}
- 2n(C ∪ S) = 6
Answer6
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على شكل فن ذي الدائرتين، المطلوب تظليل المنطقة التي يعبّر عنها رمز التقاطع بين المجموعتين.
كيف تحلّه؟
التقاطع يعني العناصر الموجودة في المجموعتين معًا، فنظلّل منطقة التداخل بين الدائرتين فقط. الخطأ الشائع تظليل الدائرتين كاملتين، وهذا يمثّل الاتحاد.
- 1A ∩ B is the region inside both A and B
- 2Shade only the overlap of the two circles
AnswerOverlap of A and B shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara