حل السؤال 3، 0580/21 مايو/يونيو 2024: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي قاعدة الحد النوني لمتتابعتين. المطلوب إكمال الجدول بكتابة الحد الخامس لكل متتابعة.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة ن تساوي خمسة في كل قاعدة. في الأولى اضرب ثم اطرح من العدد الثابت، وفي الثانية ربّع ثم اطرح. الفخ: إهمال الإشارة السالبة في ناتج المتتابعة الثانية.
- 1Sequence A: 60 − 4 × 5 = 40
- 2Sequence B: 5² − 300 = −275
Answer| Sequence A | 40 | | Sequence B | −275 |
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الجدول متتابعتان، والمتتابعة الثانية حدّها العام هو مربّع «ن» مطروحًا منه ثلاثمئة. المطلوب أصغر عدد موجب (أكبر من الصفر) يظهر في هذه المتتابعة.
كيف تحلّه؟
الحدود الأولى سالبة، وتكبر كلما كبرت «ن». ابحث عن أصغر عدد صحيح مربّعه أكبر من ثلاثمئة، بتجربة مربّعات الأعداد القريبة. عوّض به في القاعدة لتحصل على أول حد موجب. انتبه: العدد الذي مربّعه أصغر من ثلاثمئة يعطي حدًا سالبًا فلا يُقبل.
- 1Need n² > 300: 17² = 289 is too small, 18² = 324
- 2Smallest positive term = 324 − 300 = 24
Answer24
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara