حل السؤال 9، 0580/22 مايو/يونيو 2024: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة مثلثان أ و ب. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث أ إلى المثلث ب. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
المثلث ب أكبر من أ وبالاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. قارن أضلاع ب بالأضلاع المناظرة في أ لتجد المعامل. صِل الرؤوس المتناظرة بخطوط مستقيمة ومُدّها إلى ما بعد الشكل أ؛ نقطة التقائها هي المركز. لا تكتفِ بكلمة «تكبير»، فالمركز والمعامل مطلوبان معًا.
- 1Corresponding sides: A has sides 1 and 2, B has sides 2 and 4, so scale factor 2
- 2Join (3, 1)→(5, 3) and (5, 1)→(9, 3) and extend: they meet at (1, −1)
- 3Enlargement, scale factor 2, centre (1, −1)
AnswerEnlargement, scale factor 2, centre (1, −1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة صورة المثلث بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد العلوي لأنه سالب، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد السفلي لأنه موجب. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. انتبه إلى الإشارة في كل عدد لتعرف الاتجاه.
- 1Move each vertex 4 left and 3 up
- 2(3, 1) → (−1, 4), (3, 2) → (−1, 5), (5, 1) → (1, 4)
- 3Draw the triangle with vertices (−1, 4), (−1, 5) and (1, 4)
Answerimage at (−1, 4), (−1, 5), (1, 4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara