حل السؤال 29، 0580/12 مايو/يونيو 2026: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة أشكال أ و ب و ج. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل أ إلى الشكل ب. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ب صورة مرآة للشكل أ، فالتحويل انعكاس. خذ رأسًا في أ والرأس المناظر له في ب؛ خط الانعكاس الرأسي يقع في منتصف المسافة بينهما تمامًا، وهو هنا يمرّ بين خطين من خطوط الشبكة لا عليها. اكتب الانعكاس ومعادلة الخط بدلالة السينات. الخطأ الشائع: تقريب موضع الخط إلى أقرب خط في الشبكة.
- 1A vertex (−3, 4) maps to (2, 4); (−6, 1) maps to (5, 1)
- 2Mirror line is halfway: x = (−3 + 2)/2 = −0.5
- 3Reflection in the line x = −0.5
AnswerReflection in x = −0.5
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة أشكال أ و ب و ج. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل ب إلى الشكل ج، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ج بحجم ب نفسه لكنه مُدار، فالتحويل دوران. لاحظ أن الشكلين يشتركان في رأس واحد لم يتحرك، فهذا الرأس هو المركز. الضلع الأفقي الخارج من هذا الرأس في ب صار رأسيًا متجهًا إلى الأسفل في ج، أي ربع دورة مع اتجاه عقارب الساعة. اكتب الدوران والزاوية مع الاتجاه والمركز.
- 1B and C share the vertex (2, 4), so it is the centre
- 2B's top edge from (2, 4) to (4, 4) maps to C's edge from (2, 4) to (2, 2)
- 3That is a turn of 90° clockwise
- 4Rotation, 90° clockwise, centre (2, 4)
AnswerRotation, 90° clockwise, centre (2, 4)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة صورة الشكل المسمى بالحرف الأول بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد العلوي لأنه موجب، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد السفلي لأنه سالب. للشكل عدة رؤوس، فانقلها كلها ثم صِل بينها بالترتيب نفسه الذي في الشكل الأصلي.
- 1Move every vertex of A 1 right and 3 down
- 2(−5, 4) → (−4, 1), (−3, 4) → (−2, 1), (−4, 3) → (−3, 0)
- 3(−4, 1) → (−3, −2), (−6, 1) → (−5, −2)
- 4Join the points in the same order as A
AnswerShape with vertices (−2, 1), (−4, 1), (−3, 0), (−5, −2), (−3, −2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara