حل السؤال 5، 0580/22 مايو/يونيو 2026: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة صورة الشكل المظلل بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد العلوي لأنه سالب، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد السفلي لأنه موجب. للشكل أربعة رؤوس، فانقلها كلها ثم صِل بينها بالترتيب نفسه.
- 1Move each vertex 2 left and 5 up
- 2(−4, 2) → (−6, 7), (−2, 2) → (−4, 7), (−2, 0) → (−4, 5), (−3, 0) → (−5, 5)
- 3Join the new vertices
AnswerImage at (−6, 7), (−4, 7), (−4, 5), (−5, 5)
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكل مظلل اسمه أ. المطلوب أن ترسم صورته بعد انعكاسه في المستقيم المائل الذي يتساوى عنده الإحداثي الصادي مع الإحداثي السيني. ارسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة المائل أولًا، وهو يمر بنقطة الأصل وبكل نقطة إحداثياها متساويان. في هذا الانعكاس يتبادل الإحداثيان السيني والصادي لكل رأس مكانيهما. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها بالترتيب. الخطأ الشائع هو التحرك أفقيًا أو رأسيًا بدلًا من التحرك عموديًا على الخط المائل.
- 1Draw the line y = x
- 2Reflect by swapping coordinates: (x, y) → (y, x)
- 3(−4, 2) → (2, −4), (−2, 2) → (2, −2), (−2, 0) → (0, −2), (−3, 0) → (0, −3)
AnswerImage at (0, −2), (2, −2), (2, −4), (0, −3)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة شكلان أ و ب، والشكل أ هو المظلّل. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل أ إلى الشكل ب. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ب بحجم أ نفسه لكنه مُدار ربع دورة عكس اتجاه عقارب الساعة، فالتحويل دوران. المركز هنا ليس نقطة الأصل، فابحث عنه بورق الشفّاف أو برسم المنصِّف العمودي للقطعة الواصلة بين رأسين متناظرين لزوجين من الرؤوس. تحقّق بتدوير كل الرؤوس حول المركز، ثم اكتب الدوران والزاوية مع الاتجاه والمركز.
- 1The shape has turned a quarter turn anticlockwise, so rotation 90° anticlockwise
- 2Test centre (3, 3): (−4, 2) → (4, −4), (−2, 2) → (4, −2), (−2, 0) → (6, −2)
- 3Rotation, 90° anticlockwise, centre (3, 3)
AnswerRotation, 90° anticlockwise, centre (3, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara