حل السؤال 19، 0580/11 مايو/يونيو 2026: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بدون آلة حاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة صورة المثلث المظلل بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد العلوي لأنه موجب، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد السفلي لأنه سالب. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. تأكد أنك تنقل المثلث المظلل لا أحد المثلثات الأخرى.
- 1Move each vertex 3 right and 6 down
- 2(1, 1) → (4, −5), (2, 1) → (5, −5), (1, 4) → (4, −2)
AnswerCorrect triangle at (4, −5), (5, −5), (4, −2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلث اسمه ت. المطلوب أن ترسم صورته بعد انعكاسه في المستقيم الأفقي الذي معادلته ص تساوي سالب واحد. ارسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الأفقي أولًا. لكل رأس احسب بُعده الرأسي عن الخط، ثم ضع الرأس الجديد على البعد نفسه تحت الخط مع بقاء الإحداثي السيني كما هو. صِل الرؤوس الجديدة. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور السينات بدلًا من هذا الخط.
- 1Each point is the same distance below y = −1 as it was above
- 2(1, 1) → (1, −3), (2, 1) → (2, −3), (1, 4) → (1, −6)
AnswerCorrect triangle at (1, −3), (2, −3), (1, −6)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة مثلثات، والمظلّل منها سنسميه ت، ومعه المثلثان أ و ب. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث أ. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
المثلث أ أكبر من ت وبالاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. قارن طول ضلع في أ بطول الضلع المناظر في ت لتجد المعامل. صِل الرؤوس المتناظرة بخطوط مستقيمة ومُدّها إلى ما بعد الشكل ت؛ نقطة التقائها هي المركز، وهي هنا على يمين المثلثين. لا تكتفِ بكلمة «تكبير»، فالمركز والمعامل مطلوبان معًا.
- 1A is the same shape but twice as big: enlargement, scale factor 2
- 2Lines through matching vertices, e.g. (1, 4) to (−3, 4) and (1, 1) to (−3, −2), meet at (5, 4)
- 3Enlargement, centre (5, 4), scale factor 2
AnswerEnlargement, centre (5, 4), scale factor 2
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة مثلثات، والمظلّل منها سنسميه ت، ومعه المثلثان أ و ب. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث ب، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
المثلث ب بحجم ت نفسه لكنه مُدار؛ الضلع الرأسي في ت صار أفقيًا في ب، أي ربع دورة مع اتجاه عقارب الساعة، فالتحويل دوران. جرّب نقطة الأصل مركزًا بورق الشفّاف أو بعدّ المربعات، وتأكد أن كل رأس يقع على صورته. اكتب الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1B is the same size, turned a quarter turn
- 2(1, 1) → (1, −1), (2, 1) → (1, −2), (1, 4) → (4, −1): (x, y) → (y, −x)
- 3Rotation, centre (0, 0), 90° clockwise
AnswerRotation, centre (0, 0), 90° clockwise
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara