حل السؤال 24، 0580/23 مايو/يونيو 2024: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منشور ثلاثي مقطعه مثلث قائم الزاوية، ومعطى طول المنشور وطولا ضلعي الزاوية القائمة. المطلوب: احسب الزاوية بين الخط الواصل من ركن في القاعدة إلى الرأس العلوي البعيد وبين مستوى القاعدة المستطيلة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الرأس العلوي يقع رأسيًا فوق أحد أركان القاعدة، فمسقط الخط على القاعدة هو قطر المستطيل. احسب هذا القطر بنظرية فيثاغورس من طول القاعدة وعرضها. ثم استخدم الظل: الارتفاع الرأسي مقسومًا على القطر. الخطأ الشائع هو استخدام ضلع القاعدة بدل القطر.
- 1The angle between AV and the base is angle VAC (V is above C)
- 2AC = √(15² + 5²) = √250 = 15.81…
- 3tan VAC = 4/15.81…
- 4Angle = 14.19… ≈ 14.2°
Answer14.2 or 14.19 to 14.20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara