حل السؤال 27، 0580/42 مايو/يونيو 2025: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مكعب، ولم يُعطَ طول حرفه. المطلوب: احسب الزاوية بين القطر الواصل من ركن في القاعدة إلى الركن العلوي المقابل وبين مستوى القاعدة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الزاوية لا تتغير بتغيُّر حجم المكعب، فاختر طولًا مناسبًا للحرف، كالواحد. احسب قطر القاعدة المربعة بنظرية فيثاغورس. ثم استخدم الظل: طول الحرف الرأسي مقسومًا على قطر القاعدة. لا تتوقف لأن الطول غير معطى؛ هذا هو مفتاح السؤال.
- 1Let the side be 1: AC = √(1² + 1²) = √2
- 2The angle between AP and the base is angle PAC, with PC = 1
- 3tan PAC = 1/√2
- 4Angle PAC = 35.26… ≈ 35.3°
Answer35.3 or 35.26…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara