حل السؤال 27، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور مقطعه شبه منحرف فيه زاويتان قائمتان، ومعطاة أطوال أضلاع المقطع وطول المنشور. المطلوب: احسب الزاوية التي يصنعها القطر الواصل من ركن في القاعدة إلى رأس علوي في الوجه المقابل مع مستوى القاعدة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حدِّد النقطة على القاعدة الواقعة تحت الرأس العلوي مباشرة؛ ارتفاع الرأس هو الضلع الرأسي في المقطع. احسب المسافة على القاعدة من الركن إلى تلك النقطة بنظرية فيثاغورس، باستخدام طول المنشور والبعد على امتداد القاعدة الذي يساوي الضلع العلوي القصير في المقطع. ثم استخدم الظل: الارتفاع مقسومًا على تلك المسافة. الخطأ الشائع هو استخدام الضلع السفلي الطويل بدل القصير.
- 1G is 5 cm above the base; its foot is 7 cm along AB and 15 cm along the length from A
- 2Distance from A to the foot = √(15² + 7²) = √274 = 16.55… cm
- 3tan θ = 5/√274
- 4θ = 16.80… ≈ 16.8°
Answer16.8 or 16.80 to 16.81
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara