حل السؤال 19، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
صندوق على شكل متوازي مستطيلات معطاة أبعاده، وقضيب مستقيم معطى طوله. المطلوب: أثبت أن القضيب لا يمكن أن يدخل بالكامل داخل الصندوق. «أثبت أن» تعني أن تُظهر الحساب ثم تكتب جملة الاستنتاج بوضوح.
كيف تحلّه؟
أطول قضيب يمكن أن يدخل الصندوق هو القطر الفراغي، أي الواصل بين ركنين متقابلين. احسبه بجمع مربعات الأبعاد الثلاثة ثم أخذ الجذر. قارن الناتج بطول القضيب واكتب أنه أقصر، فلذلك لا يتسع القضيب. الخطأ الشائع هو استخدام قطر وجه واحد، أو نسيان كتابة جملة المقارنة.
- 1Longest rod that fits = space diagonal = √(5² + 5² + 7²)
- 2= √(25 + 25 + 49) = √99
- 3√99 ≈ 9.95 cm, which is less than 10 cm, so the rod does not fit
Answer√99 and states this is less than 10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara