حل السؤال 7، 0580/31 مايو/يونيو 2024: الرسم بمقياس رسم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الرسم موقع قلعة مع خط الشمال، ومقياس الرسم معطى. ميكا يمشي بسرعة معلومة لعدد من الساعات في اتجاه معلوم (زاوية الاتجاه) من القلعة حتى يصل إلى بيته. المطلوب أن تحدد موقع البيت على الرسم.
كيف تحلّه؟
أولًا احسب المسافة التي مشاها: السرعة مضروبة في الزمن. ثم حوّلها إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر. ضع المنقلة عند القلعة وقِس الزاوية من خط الشمال مع عقارب الساعة؛ ولأنها أكبر من مئة وثمانين درجة، يمكنك قياس الزيادة بعد اتجاه الجنوب. ارسم الخط وضع البيت على الطول المحسوب.
- 1Distance = 4.8 × 3 = 14.4 km
- 2On the drawing: 14.4 ÷ 2 = 7.2 cm
- 3Measure 236° clockwise from North at C
- 4Mark H 7.2 cm from C along that line
AnswerH correctly marked 7.2 cm from C on bearing 236°
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مطعم معلوم اتجاهه من نقطة، والمطلوب حساب اتجاه تلك النقطة عندما نقف عند المطعم، أي الاتجاه المعاكس. «احسب» تعني كتابة الحساب، والجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
الاتجاه المعاكس يختلف عن الأصلي بنصف دورة. وبما أن الاتجاه المعطى أقل من نصف دورة نضيف إليه نصف دورة. الفخ: الطرح بدل الجمع.
- 1Back bearing = 83 + 180
- 2= 263°
Answer263
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المسافة بين المطعم والنقطة المعطاة مقرّبة لأقرب كيلومتر. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر مسافة ممكنة (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني المسافة التي تبقى المسافة الحقيقية أقل منها (الحد الأعلى).
كيف تحلّه؟
التقريب لأقرب كيلومتر يعني أن المسافة الحقيقية قد تبتعد عن المعطاة بنصف كيلومتر في أي اتجاه. اطرح نصف الكيلومتر للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. الاتجاه المذكور في السؤال لا علاقة له بهذا الجزء.
- 1Nearest kilometre: half of 1 km = 0.5
- 2Lower bound 5 − 0.5 = 4.5
- 3Upper bound 5 + 0.5 = 5.5
Answer4.5 ≤ d < 5.5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نموذج مصغّر للقلعة، تعرف فيه طول أحد الجدران بالسنتيمتر، وتعرف الطول الحقيقي للجدار بالأمتار. المطلوب أن تجد مقياس النموذج على صورة نسبة: واحد إلى عدد.
كيف تحلّه؟
حوّل الطول الحقيقي من الأمتار إلى السنتيمترات بالضرب في مئة. اكتب النسبة بين طول النموذج والطول الحقيقي. ثم اقسم الطرفين على طول النموذج ليصبح الطرف الأول واحدًا. الفخ الشائع هو ترك الطرفين بوحدتين مختلفتين.
- 190 m = 9000 cm
- 25 : 9000
- 3= 1 : 1800
Answer1 : 1800
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أرضيتا مطبخين على شكل مستطيلين متشابهين رياضيًا. أُعطي طول المستطيل الأول وعرضه، وأحد بُعدي المستطيل الثاني، والمطلوب «احسب» البُعد الآخر المرموز له بالرمز س.
كيف تحلّه؟
حدّد البُعد في المستطيل الأول الذي يناظر البُعد المعلوم في الثاني، واقسم بينهما لتحصل على معامل التكبير. ثم اضرب المعامل في البُعد الآخر من المستطيل الأول. الفخ الشائع هو مقابلة الطول بالعرض، فاعتمد على ترتيب الحروف.
- 1Scale factor = 9.2 ÷ 5.6
- 2x = 8.4 × 9.2 ÷ 5.6
- 3x = 13.8
Answer13.8
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
البرج أسطوانة معطى نصف قطرها وارتفاعها. المطلوب «المساحة الجانبية المنحنية» فقط، أي الجدار الملتف حولها دون القاعدتين. ويطلب السؤال كتابة وحدة القياس مع الجواب.
كيف تحلّه؟
المساحة الجانبية تساوي محيط القاعدة الدائرية مضروبًا في الارتفاع، والمحيط ضعف باي في نصف القطر. عوّض واحسب، ثم قرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية واكتب الوحدة مترًا مربعًا. الفخ: إضافة مساحتي القاعدتين، أو استخدام القطر بدل نصف القطر.
- 1Curved surface area = 2πrh
- 2= 2 × π × 2.4 × 25
- 3= 120π = 376.99…
- 4≈ 377 m²
Answer377 or 376.9 to 377.04 m²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الرسم بمقياس رسم بالعربي
تدرّب على أسئلة الرسم بمقياس رسم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara