حل السؤال 9، 0580/13 مايو/يونيو 2025: المساحة السطحية للهرم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل شبكة هرم قاعدته مربعة، أي الشكل المسطح الذي إذا طُوي صار هرمًا، ومعلوم ضلع القاعدة والارتفاع العمودي لكل مثلث. المطلوب حساب المساحة الكلية لسطح الهرم.
كيف تحلّه؟
المساحة الكلية مجموع مساحة القاعدة المربعة ومساحات المثلثات الأربعة المتطابقة. مساحة كل مثلث نصف القاعدة في الارتفاع، فنضربها في أربعة ونضيف مساحة المربع. الخطأ الشائع: نسيان القاعدة أو نسيان النصف في مساحة المثلث.
- 1Each triangle = 1/2 × 5 × 4 = 10 cm²
- 2Surface area = 4 × 10 + 5 × 5
- 3= 40 + 25 = 65 cm²
Answer65
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يبيّن شبكة هرم قاعدته مربعة. عبارة «اكتب» تعني أن تذكر الإجابة مباشرة. المطلوب عدد «أحرف» الهرم، والحرف هو الخط الذي يلتقي عنده وجهان من وجوه المجسم.
كيف تحلّه؟
تخيّل الهرم بعد الطي. عُدّ أولًا الأحرف التي تحيط بالقاعدة المربعة، ثم الأحرف المائلة التي تصعد من كل رأس من رؤوس القاعدة إلى القمة. الأطوال المعطاة لا تلزمك هنا. الخطأ الشائع عدّ أضلاع الشبكة المسطحة بدل أحرف المجسم، أو الخلط بين الأحرف والرؤوس.
- 14 edges round the base + 4 edges up to the apex = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة السطحية للهرم بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة السطحية للهرم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara