حل السؤال 22، 0580/32 مايو/يونيو 2025: مساحة المثلث
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه الثلاثة مكتوبة بدلالة «س»، والقياسات بالسنتيمتر. المطلوب «اكتب» مقدارًا للمحيط في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
المحيط هو مجموع الأضلاع الثلاثة. اجمع حدود «س» معًا والأعداد معًا، مع الانتباه لإشارات السالب، واكتب الناتج حدين فقط.
- 1Perimeter = (2x − 5) + (2x + 2) + (4x − 9)
- 2= 8x − 12
Answer8x − 12
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
محيط المثلث نفسه أصبح معلومًا. المطلوب «احسب» قيمة «س».
كيف تحلّه؟
استخدم مقدار المحيط الذي وجدته في الجزء السابق واجعله يساوي المحيط المعطى. انقل العدد إلى الطرف الآخر ثم اقسم على معامل «س». لا تستغرب إن خرجت القيمة عددًا عشريًا.
- 1Perimeter: (2x − 5) + (2x + 2) + (4x − 9) = 40
- 2Collect terms: 8x − 12 = 40
- 38x = 52
- 4x = 52 ÷ 8 = 6.5
Answer6.5
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه مكتوبة بدلالة المجهول س، ومحيطه معطى. المطلوب حساب مساحة المثلث.
كيف تحلّه؟
اجمع الأضلاع الثلاثة وساوِ المجموع بالمحيط، ثم حُلّ المعادلة لإيجاد س. عوّض لتجد طولي الضلعين المتعامدين حول الزاوية القائمة. المساحة نصف حاصل ضربهما. الفخ: استخدام الوتر في حساب المساحة.
- 1From the perimeter, x = 6.5
- 2Shorter sides: 2 × 6.5 − 5 = 8 and 2 × 6.5 + 2 = 15
- 3Area = 1/2 × 8 × 15
- 4Area = 60 cm²
Answer60
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara