حل السؤال 8، 0580/33 مايو/يونيو 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شبه منحرف معلوم طولا ضلعيه المتوازيين وارتفاعه العمودي. المطلوب إيجاد مساحته.
كيف تحلّه؟
طبّق صيغة مساحة شبه المنحرف: اجمع الضلعين المتوازيين، خذ النصف، ثم اضرب في الارتفاع العمودي.
- 1Area = (8.2 + 12.6)/2 × 5.4
- 2= 10.4 × 5.4 = 56.16 cm²
Answer56.2 or 56.16
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قاعدته مجهولة ومعطى ارتفاعه العمودي ومساحته. المطلوب إيجاد طول القاعدة.
كيف تحلّه؟
اكتب قانون مساحة المثلث، نصف القاعدة في الارتفاع، وساوِه بالمساحة المعطاة. حُلّ المعادلة بقسمة المساحة على نصف الارتفاع، أو بضرب المساحة في اثنين ثم القسمة على الارتفاع. الفخ: نسيان النصف فيأتي الجواب نصف القيمة الصحيحة.
- 11/2 × 4.5 × b = 15.3
- 22.25b = 15.3 → b = 6.8
Answer6.8
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى محيط دائرة، أي طول الخط الدائري حولها. المطلوب أن تجد نصف قطرها مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
ساوِ قانون المحيط، أي ضعف نصف القطر مضروبًا في باي، بالمحيط المعطى. اقسم المحيط على ضعف باي، وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع القسمة على باي فقط فتحصل على القطر.
- 12πr = 58.6
- 2r = 58.6 ÷ (2π) = 9.326… ≈ 9.33 cm
Answer9.33 or 9.325 to 9.327
الجزء (d) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مستطيل قُطع من كل طرف من طرفيه القصيرين نصف دائرة، وقطر كل نصف دائرة هو الضلع القصير للمستطيل. المطلوب حساب مساحة الجزء المظلل الباقي.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المستطيل كاملًا. نصفا الدائرة معًا يكوّنان دائرة كاملة، ونصف قطرها نصف الضلع القصير، فاحسب مساحتها. اطرح مساحة الدائرة من مساحة المستطيل. انتبه: استعمل نصف القطر لا القطر في قانون مساحة الدائرة.
- 1Rectangle = 28 × 12 = 336 cm²
- 2Two semicircles of radius 6 make one circle: π × 6² = 113.09… cm²
- 3Shaded area = 336 − 113.09… = 222.90… ≈ 223 cm²
Answer223 or 222.8 to 222.91
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara