حل السؤال 26، 0580/42 مايو/يونيو 2025: اشتقاق كثيرات الحدود
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى معادلة فيها ثلاثة مجاهيل: معامل في الحد الأول وأس في الحد الثاني وأس في المشتقة، وتُعطى المشتقة. المطلوب إيجاد قيم المجاهيل الثلاثة.
كيف تحلّه؟
نشتق المعادلة مع إبقاء المجاهيل، ثم نقارن الحدود. معامل الحد الأول بعد ضربه في أسه يساوي المعامل المعطى في المشتقة، فنجد المجهول الأول. معامل الحد الثاني مضروبًا في أسه المجهول يساوي معامله في المشتقة، فنجد الأس. وأس المشتقة يساوي ذلك الأس ناقص واحد. الفخّ: نسيان ضرب المعامل في الأس.
- 1dy/dx = 11ax¹⁰ + 3bx^(b − 1)
- 211a = 44, so a = 4
- 33b = 18, so b = 6, and c = b − 1 = 5
- 4a = 4, b = 6, c = 5
Answera = 4, b = 6, c = 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اشتقاق كثيرات الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة اشتقاق كثيرات الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara