حل السؤال 13، 0580/13 مايو/يونيو 2026: التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة منحنى وجدول قيم ناقص. المطلوب حساب قيم «ص» الناقصة لقيم «س» المعطاة.
كيف تحلّه؟
عوّض كل قيمة «س» في المعادلة: احسب ستة أمثال «س»، ثم اطرح مربعها، ثم اطرح العدد الثابت. الجدول متماثل حول القمة، فيمكنك التحقق من نتائجك بمقارنتها بالقيم المعطاة.
- 1x = 0: y = 0 − 0 − 4 = −4
- 2x = 1: y = 6 − 1 − 4 = 1
- 3x = 2: y = 12 − 4 − 4 = 4
Answer−4, 1, 4
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى المعادلة على الشبكة في المدى المحدد لقيم «س»، مستخدمًا كل قيم الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل النقاط بدقة، ثم صِل بينها بمنحنى أملس متماثل على شكل حرف «يو» مقلوب. اجعل القمة مستديرة لا مدببة ولا تصل النقاط بخطوط مستقيمة.
- 1Plot (0, −4), (1, 1), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 1), (6, −4)
- 2Join with a smooth symmetrical curve, maximum at (3, 5)
AnswerCorrect curve through (0, −4), (1, 1), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 1), (6, −4)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة المستقيم الذي معادلته ص تساوي ثلاثة. كلمة «ارسم» تعني خطًا دقيقًا بالمسطرة.
كيف تحلّه؟
المعادلة التي فيها ص تساوي عددًا ثابتًا تمثل خطًا أفقيًا، لأن كل نقاطه لها الإحداثي الصادي نفسه. حدِّد العدد على محور الصادات وارسم منه خطًا أفقيًا بالمسطرة عبر عرض الشبكة كله. الخطأ الشائع: رسم خط رأسي بدلًا منه.
- 1Draw a horizontal straight line through y = 3 from x = 0 to x = 6
AnswerLine y = 3 drawn from x = 0 to x = 6
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المنحنى الذي رسمته لحل المعادلة المعطاة، أي أوجد من الرسم قيم س التي يكون عندها الطرف الأيسر مساويًا لثلاثة.
كيف تحلّه؟
الطرف الأيسر هو معادلة المنحنى نفسها، فارسم خطًا أفقيًا عند القيمة المطلوبة على محور الصادات، ثم اقرأ قيمة س عند كل نقطة يقطع فيها المنحنى. الخط يقطع المنحنى مرتين، فلا تكتفِ بحل واحد.
- 1Read the x-coordinates where the curve meets the line y = 3
- 2x ≈ 1.6 or x ≈ 4.4
Answer1.5 to 1.7, 4.3 to 4.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara