حل السؤال 18، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: الزوايا في المثلث
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل رباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين، وكلاهما متساوي الساقين، والأضلاع الثلاثة الخارجة من الرأس نفسه متساوية. معلومة زاوية الرأس الكاملة وزاوية أخرى. المطلوب إيجاد قيمة «س»، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
ابدأ بالمثلث الذي فيه الزاوية المعلومة: زاويتا قاعدته متساويتان، فاطرحهما من مئة وثمانين لتجد زاويته عند الرأس المشترك. اطرح هذه الزاوية من الزاوية الكاملة المعطاة عند الرأس لتجد زاوية المثلث الآخر عند الرأس. ثم في المثلث الثاني زاويتا القاعدة متساويتان وكل منهما «س»، فاطرح زاوية الرأس من مئة وثمانين واقسم على اثنين. انتبه أن الزاوية المعطاة عند الرأس تخص الرباعي كله لا مثلثًا واحدًا.
- 1AC = AD, so angle ACD = angle ADC = 58°
- 2Angle DAC = 180 − 58 − 58 = 64°
- 3Angle CAB = 86 − 64 = 22°
- 4AB = AC, so angle ACB = x and x + x + 22 = 180
- 52x = 158, x = 79
Answer79
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara