حل السؤال 17، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
هذه أول أربعة حدود في متتابعة. المطلوب أن تكتب الحد التالي مباشرة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت، فأضفه إلى الحد الرابع لتحصل على الحد الخامس.
- 124 + 7 = 31
Answer31
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه، أي ماذا تفعل بأي حد لتحصل على التالي له.
كيف تحلّه؟
الفرق بين كل حد والذي يليه ثابت وموجب، فالقاعدة هي جمع هذا العدد. اكتبها كعملية، لا بدلالة «ن».
- 1Each term is 7 more than the one before: + 7
Answer+ 7
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. تحقق بحد آخر.
- 1Difference 7, so nth term = 7n + b
- 27 × 1 + b = 3, so b = −4
- 3nth term = 7n − 4
Answer7n − 4
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب الحد الذي رتبته مذكورة في السؤال من المتتابعة نفسها، دون كتابة كل الحدود التي قبله.
كيف تحلّه؟
عوّض برتبة الحد المطلوب مكان ن في قاعدة الحد النوني التي وجدتها في الجزء السابق، ثم اضرب واطرح. الفخ: إضافة الفرق عددًا من المرات يساوي الرتبة بدل استخدام القاعدة.
- 140th term = 7 × 40 − 4
- 2= 280 − 4 = 276
Answer276
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara