حل السؤال 19، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2021: طول القوس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قطاع دائري معلوم نصف قطره وزاويته، ووتر يصل بين طرفي القوس. المطلوب محيط القطعة المظلّلة بين الوتر والقوس، أي طول الوتر مع طول القوس.
كيف تحلّه؟
احسب طول القوس بأخذ نسبة الزاوية من الدورة الكاملة مضروبة في محيط الدائرة. لإيجاد الوتر، أنزل عمودًا من المركز إلى منتصفه فتحصل على مثلثين قائمين، واستعمل الجيب مع نصف الزاوية ثم ضاعف الناتج. اجمع الوتر والقوس. لا تضف نصفي القطر لأنهما ليسا من حدود القطعة.
- 1Chord = 2 × 12.6 × sin 40° = 16.198…
- 2Arc = 80/360 × 2 × π × 12.6 = 17.592…
- 3Perimeter = 16.198… + 17.592…
- 4= 33.8 cm
Answer33.8 or 33.78 to 33.80
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول القوس بالعربي
تدرّب على أسئلة طول القوس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara