حل السؤال 7، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2021: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال عددًا طويلًا مكتوبًا بالكلمات، والمطلوب أن تكتبه بالأرقام لا بالحروف. يكفي أن تكتب الجواب دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
قسّم الكلام عند كلمة «ألف»: ما قبلها هو عدد الآلاف، وما بعدها هو الجزء الأخير. اكتب كل جزء في ثلاث منازل. انتبه إلى منزلة العشرات الفارغة في جزء الآلاف، فضع فيها صفرًا.
- 1603 821
Answer603 821
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سعر القلم الواحد معطى بالسنت، وأروها تشتري عددًا من الأقلام وتدفع ورقة بالدولار. المطلوب حساب الباقي الذي يعود إليها.
كيف تحلّه؟
اضرب سعر القلم في عدد الأقلام، ثم حوّل الناتج إلى دولارات بالقسمة على مئة، أو حوّل المبلغ المدفوع إلى سنتات. اطرح ثمن الأقلام من المبلغ المدفوع. الخطأ الشائع هو طرح السنتات من الدولارات مباشرة دون توحيد الوحدة.
- 18 × 0.47 = $3.76
- 25 − 3.76 = $1.24
Answer1.24
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد قيمة الجذر التربيعي للعدد المعطى.
كيف تحلّه؟
ابحث في جدول الضرب عن العدد الذي إذا ضربته في نفسه أعطاك العدد المعطى، واكتب القيمة الموجبة.
- 1√81 = 9
Answer9
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة ستة مرفوعة للقوة الثالثة، أي ستة مضروبة في نفسها ثلاث مرات.
كيف تحلّه؟
اضرب ستة في نفسها، ثم اضرب الناتج في ستة مرة أخرى. الخطأ الشائع هو ضرب ستة في ثلاثة بدل رفعها للقوة الثالثة.
- 16³ = 6 × 6 × 6 = 216
Answer216
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، واكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 13⁰ = 1
Answer1
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد مئة وثلاثين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي أن تكتبه كضرب أعداد أولية فقط. «اكتب» هنا تعني أن تكتب النتيجة النهائية بوضوح.
كيف تحلّه؟
اقسم العدد على أصغر عدد أولي يقبل القسمة عليه، ثم اقسم الناتج بالطريقة نفسها، واستمر حتى يصبح الناتج عددًا أوليًا. اكتب كل القواسم الأولية التي استخدمتها مضروبة في بعضها. انتبه: الإجابة يجب أن تكون حاصل ضرب، لا قائمة بالعوامل مفصولة بفواصل، ولا تُدخل الواحد فيها.
- 1Divide by the smallest prime: 130 ÷ 2 = 65
- 265 ÷ 5 = 13, and 13 is prime
- 3130 = 2 × 5 × 13
Answer2 × 5 × 13
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في برج جرسان، كل جرس يدق كل عدد معيّن من الدقائق، وقد دقّا معًا في وقت معطى. المطلوب الوقت التالي الذي يدقّان فيه معًا. اكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
المدة حتى الدقّ المشترك التالي هي المضاعف المشترك الأصغر للمدتين. أوجده بالتحليل إلى عوامل أولية، ثم حوّله إلى ساعات ودقائق وأضفه إلى الوقت المعطى. انتبه عند تجاوز الدقائق للستين.
- 112 = 2² × 3 and 14 = 2 × 7
- 2LCM = 2² × 3 × 7 = 84 minutes = 1 h 24 min
- 309 30 + 1 h 24 min = 10 54
Answer10 54
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara