حل السؤال 6، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2021: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سألت جين ستمئة شخص عن رياضتهم المفضلة، والقطاع الدائري يبيّن جزءًا من النتائج. «بيّن أن» تعني أن النتيجة معطاة لك، والمطلوب أن تكتب الحساب الذي يوصل إليها بوضوح، لا أن تكتب النتيجة فقط.
كيف تحلّه؟
الدائرة الكاملة تمثل جميع الأشخاص. اكتب كسر زاوية قطاع التنس من الدائرة الكاملة، واضربه في العدد الكلي للأشخاص، فتصل إلى العدد المعطى. يجب أن تظهر عملية الحساب كاملة لأن النتيجة نفسها مذكورة في السؤال.
- 1Tennis = 60/360 × 600 = 100
Answer60/360 × 600
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام القطاع الدائري نفسه، المطلوب «احسب» عدد الأشخاص الذين اختاروا الرجبي، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الدائرة الكاملة تمثل جميع الأشخاص. اقسم زاوية قطاع الرجبي على زاوية الدائرة الكاملة، ثم اضرب الناتج في العدد الكلي للأشخاص، كما فعلت مع التنس.
- 1The whole circle, 360°, stands for all 600 people.
- 2Rugby = 27/360 × 600 = 45
Answer45
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد معيّن من الأشخاص اختاروا الكريكيت، والباقون اختاروا السباحة. المطلوب أن تكمل القطاع الدائري، أي أن تقسم الجزء غير المقسوم من الدائرة إلى قطاعين بخط مستقيم وتكتب اسم كل قطاع.
كيف تحلّه؟
احسب زاوية قطاع الكريكيت: اقسم عدد من اختاروه على العدد الكلي ثم اضرب في زاوية الدائرة الكاملة. ارسم من المركز بالمنقلة خطًا يصنع هذه الزاوية مع حافة أحد القطاعات الموجودة، فيبقى الجزء الآخر للسباحة. لا تنسَ تسمية القطاعين.
- 1Cricket angle = 125/600 × 360 = 75°
- 2Draw a line from the centre making 75° with the edge of an existing sector; label cricket and swimming
AnswerCorrect straight line on the pie chart
الجزء (aiv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سألت جين مجموعة من الناس عن رياضتهم المفضّلة، والقطاعات الدائرية تبيّن بعض النتائج. يُختار شخص عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون قد اختار التنس أو الكريكيت، والإجابة كسر في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نحوّل زاوية قطاع التنس إلى عدد أشخاص: الزاوية على مجموع زوايا الدائرة مضروبة في عدد الأشخاص كلهم. نجمع معه عدد من اختاروا الكريكيت الذي وجدناه في جزء سابق. ثم نقسم المجموع على عدد الأشخاص كلهم ونبسّط الكسر إلى أبسط صورة.
- 1Tennis = 60/360 × 600 = 100 people
- 2Cricket = 125 people
- 3Tennis or cricket = 100 + 125 = 225 people
- 4P = 225/600 = 3/8
Answer3/8
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في مجموعة من الناس، معطى العدد الكلي، وعدد من يلعبون الهوكي، وعدد من يلعبون كرة الشبكة، وعدد من لا يلعبون أيًّا منهما. المطلوب إكمال شكل فن بعدد في كل منطقة.
كيف تحلّه؟
اطرح من العدد الكلي من لا يلعبون أي رياضة لتعرف من يلعبون واحدة على الأقل. اجمع عددي الرياضتين واطرح منه هذا الناتج لتجد من يلعبون الاثنتين. ثم اطرح التقاطع من عدد كل رياضة لتجد منطقتي «فقط». مجموع العددين أكبر من عدد الناس، وهذه الزيادة هي التقاطع.
- 1In H or N = 80 − 8 = 72
- 2H ∩ N = 36 + 53 − 72 = 17
- 3H only = 36 − 17 = 19, N only = 53 − 17 = 36
- 4H only: 19, H ∩ N: 17, N only: 36, outside: 8
AnswerH only: 19 H ∩ N: 17 N only: 36 Outside H and N: 8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara