حل السؤال 17، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في مجموعة من الناس، معطى العدد الكلي، وعدد من يملكون دراجة، وعدد من يملكون دراجة وسيارة معًا، وعدد من لا يملكون أيًّا منهما. المطلوب إكمال شكل فن.
كيف تحلّه؟
ضع عدد من يملكون الاثنين في التقاطع، ومن لا يملكون شيئًا خارج الدائرتين. اطرح التقاطع من عدد مالكي الدراجات لتجد «الدراجة فقط». ثم اطرح من العدد الكلي كل مالكي الدراجات ومن لا يملكون شيئًا لتجد «السيارة فقط».
- 1B only = 21 − 15 = 6; B ∩ C = 15
- 2C only = 120 − 35 − 21 = 64; outside both = 35
AnswerB only: 6; B ∩ C: 15; C only: 64; outside B and C: 35
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مجموعة من الناس، بعضهم يملك دراجة وبعضهم يملك سيارة، والمعطيات تبيّن عدد الكل، ومالكي الدراجة، ومالكي الاثنين معًا، ومن لا يملك أيًّا منهما. يُختار شخص عشوائيًا. المطلوب: احتمال أن يملك هذا الشخص سيارة.
كيف تحلّه؟
املأ شكل فن: اطرح من العدد الكلي من لا يملك شيئًا لتعرف من يملك دراجة أو سيارة. اطرح منهم مالكي الدراجة لتجد من يملك سيارة فقط، ثم أضف من يملك الاثنين معًا لتحصل على كل مالكي السيارة. اقسم هذا العدد على العدد الكلي. الخطأ الشائع: نسيان إضافة من يملك الاثنين معًا.
- 1Own a bicycle or a car = 120 − 35 = 85
- 2Own a car only = 85 − 21 = 64
- 3Own a car = 64 + 15 = 79
- 4P(owns a car) = 79/120
Answer79/120
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن دائرتان متداخلتان فارغتان. المطلوب أن تظلّل المنطقة التي يمثلها رمز الاتحاد بين المجموعتين.
كيف تحلّه؟
الاتحاد يعني كل ما في الدائرة الأولى أو الثانية أو فيهما معًا، فنظلّل الدائرتين بالكامل مع منطقة التداخل، ولا نظلّل شيئًا خارجهما. الفخ هو تظليل منطقة التداخل وحدها.
- 1Shade everything inside circle D or circle E (including the overlap), nothing outside them
AnswerBoth circles D and E fully shaded (the whole of D ∪ E); nothing outside them shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara