حل السؤال 8، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة عددية تتبعها نقاط تعني أنها تستمر. المطلوب أن تكتب الحد التالي مباشرة، دون الحاجة إلى عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الفرق بين الحدود ليس ثابتًا، بل كل حد يساوي الحد السابق مضروبًا في العدد نفسه. اضرب الحد الأخير في هذا العدد لتحصل على الحد التالي.
- 1Each term is multiplied by 3
- 281 × 3 = 243
Answer243
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. ثم اطرح هذا الفرق من الحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يُضاف. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى.
- 1Common difference = 4, so 4n
- 2First term: 4 × 1 = 4, 13 − 4 = 9
- 3nth term = 4n + 9
Answer4n + 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara