حل السؤال 4، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2022: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عدد واحد من مضاعفات الثلاثة يقع بين العددين المذكورين. يوجد أكثر من إجابة صحيحة، ويكفي أن تكتب واحدة منها.
كيف تحلّه؟
راجع جدول ضرب الثلاثة واختر ناتجًا يقع داخل المدى. يمكنك التحقق بجمع أرقام العدد: إذا كان المجموع يقبل القسمة على ثلاثة فالعدد كذلك.
- 13 × 24 = 72, a multiple of 3 between 70 and 80
Answer72 or 75 or 78
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عدد واحد هو عامل من عوامل العدد المذكور، ويقع بين العددين المحددين في السؤال. يوجد أكثر من إجابة صحيحة، ويكفي أن تكتب واحدة.
كيف تحلّه؟
اكتب أزواج العوامل للعدد المذكور، ثم اختر من بينها عاملًا يقع داخل المدى المطلوب. تأكد أن القسمة تامة دون باقٍ.
- 163 = 7 × 9, so 7 is a factor between 5 and 10
Answer7 or 9
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد عدد مكعب يقع بين العددين المعطيين. العدد المكعب هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه ثلاث مرات.
كيف تحلّه؟
اكتب مكعبات الأعداد الصحيحة بالترتيب: مكعب الواحد ثم الاثنين ثم الثلاثة وهكذا، وتوقف عند أول مكعب يقع بين الحدين المعطيين.
- 14³ = 64, between 60 and 90
Answer64
الجزء (aiv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد «مقلوب» العدد المعطى، أي العدد الذي إذا ضربته فيه كان الناتج واحدًا.
كيف تحلّه؟
مقلوب العدد الصحيح هو الواحد مقسومًا عليه، وأدق صورة له كسر بسطه واحد. إذا كتبته عددًا عشريًا فقرّبه لثلاثة أرقام معنوية على الأقل. لا تخلط بين المقلوب والسالب.
- 1Reciprocal of 7 = 1/7
Answer1/7 or 0.143 or 0.1428…
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب قيمة كسر معطى من عدد.
كيف تحلّه؟
كلمة «من» تعني الضرب. اقسم العدد على المقام لتجد قيمة جزء واحد، ثم اضرب في البسط.
- 184 ÷ 7 = 12, 12 × 2 = 24
Answer24
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «أوجد قيمة» تعني احسب الناتج. المطلوب الجذر التكعيبي للعدد، أي العدد الذي يُضرب في نفسه ثلاث مرات ليعطي العدد المعطى. الآلة الحاسبة مسموحة.
كيف تحلّه؟
استخدم زر الجذر التكعيبي في الآلة الحاسبة مباشرة. ثم تحقّق بضرب الناتج في نفسه ثلاث مرات. الخطأ الشائع هو أخذ الجذر التربيعي بدلًا من التكعيبي.
- 115³ = 3375, so ∛3375 = 15
Answer15
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، واكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1: 12⁰ = 1
Answer1
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تستأجر رنا سيارة بسعر معلوم لكل يوم، زائد تكلفة توصيل تُدفع مرة واحدة، ومعطى المبلغ الكلي الذي دفعته. المطلوب «احسب» عدد أيام الاستئجار.
كيف تحلّه؟
اطرح تكلفة التوصيل من المبلغ الكلي، فيبقى ثمن الأيام فقط. ثم اقسم الباقي على سعر اليوم الواحد. الخطأ الشائع هو القسمة قبل طرح تكلفة التوصيل.
- 1(461.50 − 17.50) ÷ 74
- 2= 444 ÷ 74 = 6 days
Answer6
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطار إلى مدينة يغادر المحطة كل عدد معيّن من الدقائق، وقطار إلى مدينة أخرى كل عدد آخر من الدقائق، وقد غادرا معًا في وقت معطى. المطلوب الوقت التالي الذي يغادران فيه معًا. اكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
المدة حتى المغادرة المشتركة التالية هي المضاعف المشترك الأصغر للمدتين. أوجده بالدقائق، ثم حوّله إلى ساعات ودقائق بالقسمة على ستين، وأضفه إلى الوقت المعطى.
- 125 = 5², 45 = 3² × 5
- 2LCM = 3² × 5² = 225 minutes = 3 h 45 min
- 308 00 + 3 h 45 min = 11 45
Answer11 45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara