حل السؤال 5، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2022: محيط الدائرة ومساحتها
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول عدد السلع التي اشتراها كل زبون في متجر، وعدد الزبائن (التكرار) لكل عدد. المطلوب «أوجد» المدى، أي الفرق بين أكبر عدد سلع وأصغر عدد سلع اشتراه الزبائن.
كيف تحلّه؟
حدّد أكبر عدد من السلع وأصغر عدد في عمود السلع، ثم اطرح الأصغر من الأكبر. الخطأ الشائع: حساب المدى من عمود التكرار بدلًا من عمود عدد السلع.
- 1Range = 7 − 0 = 7
Answer7
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لعدد السلع المبيعة لكل زبون. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد السلع لكل زبون، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل عدد من السلع في تكراره واجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للسلع المبيعة، ثم اقسم على العدد الكلي للزبائن. الناتج ليس عددًا صحيحًا، فقرّبه إلى ثلاثة أرقام معنوية أو اكتبه كسرًا. الخطأ الشائع: القسمة على عدد صفوف الجدول بدلًا من عدد الزبائن.
- 1Σfx = 0×3 + 1×6 + 2×12 + 3×8 + 4×14 + 5×10 + 6×3 + 7×4 = 206
- 2Mean = 206 ÷ 60 = 3.43
Answer3.43 or 3 13/30
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جدول التكرار يبيّن عدد القطع التي اشتراها كل زبون من زبائن متجر. يُختار زبون عشوائيًا. المطلوب: احتمال أن يكون قد اشترى أكثر من أربع قطع.
كيف تحلّه؟
«أكثر من أربع» لا تشمل الأربع نفسها، فاجمع تكرارات الصفوف التي فوقها فقط. اقسم هذا المجموع على العدد الكلي للزبائن. الخطأ الشائع: إدخال صف الأربع قطع في الجمع.
- 1More than 4 items: 10 + 3 + 4 = 17 customers
- 2P = 17/60
Answer17/60
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
طول الدراجة معطى بالسنتيمتر ومقرّب لأقرب سنتيمتر. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر طول ممكن (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني الطول الذي تبقى الدراجة أقصر منه (الحد الأعلى).
كيف تحلّه؟
التقريب لأقرب سنتيمتر يعني أن الطول الحقيقي قد يبتعد عن المعطى بنصف سنتيمتر في أي اتجاه. اطرح نصف السنتيمتر للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. الخطأ الشائع هو استعمال سنتيمتر كامل بدل نصفه.
- 1Half a centimetre either side of 96
- 295.5 ≤ l < 96.5
Answer95.5, 96.5
الجزء (bii) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطر عجلة الدراجة معلوم بالسنتيمتر، والمسافة المقطوعة معلومة بالكيلومتر. المطلوب أن تحسب عدد الدورات الكاملة التي تدورها العجلة. كلمة «كاملة» تعني أن تأخذ العدد الصحيح فقط بلا كسور.
كيف تحلّه؟
في كل دورة تقطع العجلة مسافة تساوي محيطها، فاحسب المحيط بضرب باي في القطر. حوّل المسافة من كيلومتر إلى سنتيمتر بالضرب في مئة ألف. اقسم المسافة على المحيط، ثم خذ العدد الصحيح دون تقريب إلى الأعلى لأن المطلوب الدورات الكاملة. الخطأ الشائع خطأ في تحويل الوحدات أو تقريب الناتج إلى الأعلى.
- 1Circumference = 46 × π = 144.51… cm
- 21.4 km = 140 000 cm
- 3140 000 ÷ 144.51… = 968.7…
- 4Complete revolutions = 968
Answer968
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محيط الدائرة ومساحتها بالعربي
تدرّب على أسئلة محيط الدائرة ومساحتها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara