حل السؤال 3، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2022: المتوسطات من جداول التكرار
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سأل رانجيت عددًا معلومًا من الناس عن لون سياراتهم، والرسم يبيّن النتائج إلا عمود اللون الأحمر. المطلوب رسم عمود الأحمر.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الرسم عدد كل لون مرسوم واجمعها. اطرح المجموع من العدد الكلي للناس لتعرف عدد السيارات الحمراء. ارسم عمود الأحمر بهذا الارتفاع وبعرض الأعمدة الأخرى نفسه.
- 1Red = 24 − 6 − 2 − 7 − 3 = 6
- 2Draw the red bar up to 6, the same width as the other bars
AnswerBar at 6 with correct width
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «اكتب» المنوال، أي لون السيارة الأكثر شيوعًا بين هؤلاء الناس. لا تحتاج إلى خطوات حل.
كيف تحلّه؟
المنوال هو الفئة صاحبة أطول عمود بعد اكتمال الرسم. قارن ارتفاعات الأعمدة جميعها بما فيها عمود الأحمر الذي رسمته. الجواب لون وليس عددًا.
- 1Tallest bar is Green (7): mode = Green
AnswerGreen
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من الرسم نفسه، المطلوب معرفة كم شخصًا يملك سيارة خضراء زيادة على من يملك سيارة زرقاء، أي الفرق بين العددين.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الرسم ارتفاع عمود الأخضر وارتفاع عمود الأزرق. ثم اطرح الأصغر من الأكبر. انتبه لقراءة التدريج بدقة.
- 17 − 2 = 5
Answer5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول حجم محرك كل سيارة باللتر، وعدد السيارات (التكرار) لكل حجم. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لحجم المحرك، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حجم في تكراره واجمع النواتج لتحصل على مجموع أحجام المحركات كلها، ثم اقسم على العدد الكلي للسيارات. الناتج ليس عددًا صحيحًا، فقرّبه إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع: جمع الأحجام في الصف الأول فقط دون ضربها في التكرارات.
- 1Σfx = 0.8×7 + 1.2×4 + 1.5×5 + 1.8×6 + 2.4×2 = 33.5
- 2Mean = 33.5 ÷ 24 = 1.395… ≈ 1.40 litres
Answer1.40 or 1.395 to 1.396
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سأل رانجيت أربعة وعشرين شخصًا يملكون سيارات عن نوع سيارة كل منهم، والقطاع الدائري يبيّن جزءًا من النتائج. المطلوب «احسب» عدد السيارات الهجينة، أي التي تعمل بالوقود والكهرباء معًا.
كيف تحلّه؟
الدائرة الكاملة تمثل جميع الأشخاص. اقسم زاوية قطاع السيارات الهجينة على زاوية الدائرة الكاملة، ثم اضرب الناتج في العدد الكلي للأشخاص.
- 1105/360 × 24 = 7
Answer7
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بقية السيارات إما تعمل بالبنزين أو بالديزل، وعدد سيارات البنزين معطى. المطلوب أن تكمل القطاع الدائري برسم خط مستقيم يفصل قطاع البنزين عن قطاع الديزل، وتسمية القطاعين.
كيف تحلّه؟
احسب زاوية قطاع البنزين: اقسم عدد سيارات البنزين على العدد الكلي ثم اضرب في زاوية الدائرة الكاملة. ارسم من المركز بالمنقلة خطًا يصنع هذه الزاوية بدءًا من حافة قطاع موجود، فيبقى الجزء الآخر للديزل.
- 1Petrol angle = 8/24 × 360 = 120°
- 2Draw a line from the centre making a 120° sector for petrol; the rest is diesel
AnswerCorrect sector with line at 120°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسطات من جداول التكرار بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسطات من جداول التكرار
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara